完成任务和拿到奖励之间，还有可能干脆采取报复性策略，不去完成任务，宁可拿不到奖励也不让项目经理拿到，博弈双方效用会大打折扣。“项目经理跟着职能经理走”的现象正是由博弈规则导致的。
每位经理的效用由两部分构成：正效用——拿到奖励，负效用——完成某阶段任务而导致的拿到奖励机会的损失。如果修改效用函数取值，其采用的策略就会发生改变。
（1）修正一：降低设置奖励数量为原来一半，即降低正效用值，此时两个经理都不会再去完成任务。因为不管哪个经理去完成某阶段任务，另一个经理都会拿到奖励，
而自己不去完成任务的话，顶多是没有拿到，也不比去完成任务会有更多的损失。完成任务只意味着为对方贡献奖励，因此双方都没有去完成任务的动力。对于规则设计者，如果希望经理们更多地去完成任务，则博弈规则设计显然是失败的。
（2）修正二：增加设置奖励数量为原来的一倍，即降低负效用值，此时两个经理都会希望对方去完成任务，而自己不去完成任务，却能够拿到最多的奖励。对于规则设计者，这种设计的支付成本是很高的，需要提供双份的奖励，但经理们却还是没有去完成任务的动力，无法产生回报。
（3）修正三：降低设置奖励数量，降低正效用值，对每位经理来说，都有拿奖励的机会，无论谁想拿到奖励，都应该主动去完成任务。同时，由于完成了任务后还是无法满足，两个经理都会拼命去完成其他阶段的任务。
对于规则设计者来说，无疑这是最理想的方案，一方面激励经理们努力去完成其他任务，另一方面支付成本又很低；不过要注意此规则中设置奖励的发放要及时，降低负效用的取值。
从设计修正方案可知，不同的效用函数下博弈双方策略选择是截然不同的，为让局中人对策略的选择服从策略设计者的需要，对效用函数的选择需要慎重考虑。
2.4.2 职能经理和项目经理的博弈效用设计通过对“职能经理和项目经理争夺利益博弈”模型分析可知，改变博弈双方的效用矩阵，使得局中人个体效用最大化与集体效用最大化相统一，可使职能经理和项目经理博弈双方走出“囚徒困境”。
因此，采取改变效用矩阵的方式，通过增加正效用或减少负效用来加强局中人对某一策略的偏好。则改变策略为：
（1）增加不良策略的负效用。比如对项目经理忽视人员成长需要，胡乱安排工作的行为进行惩罚，这样，项目经理在安排项目任务时，就会对人员的成长进行一定的考虑。
（2）增加所鼓励策略的正效用。比如对职能经理对项目工作的支持进行奖励，这样，职能经理就会有更多的动力去支持项目的工作。
不管采用哪一种方式，最终达到的效果都是使项目经理承担一定资源建设的职责，使职能经理承担一定项目推进的职责。
3 结语
运用博弈论的思想，对当前研发企业矩阵式管理中职能经理和项目经理的权益进行了深入分析，结合如何走出“囚徒困境”，指出职能经理只对资源建设负责、项目经理只对项目运行负责的思路会导致双方走入“囚徒困境”，提出了职能经理和项目经理间的博弈关系、博弈方式，并建立了博弈模型。实证证明，能够有效地解决研发企业的实际问题。