理选择C，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X加上人员参与项目带来的能力提升Y，项目经理没有获得正面效用，反而需要为服从人员发展需要安排任务所付出额外的管理成本W。
（4）如果职能经理选择B，项目经理选择D，此时职能经理能够获得的是优秀人员参与平台建设带来的增益X，项目经理未获得任何效用。双方的博弈模型可使用矩阵描述。
2.3 “囚徒困境”
当项目经理选择C时，选择B将比选择A多获得X的效用；当选择D时，选择B也将比选择A多获得X的效用。而项目经理的最优选择是D，因为当职能经理选择A时，选择D比选择C少付出W的代价；当选择B时，选择D也比选择C少付出W的代价，形成纳什均衡。
在不考虑其他约束条件下，实际矩阵组织结构中的职能经理为了保证资源建设的有效性，会尽量将优秀员工留下来进行资源建设；而项目经理为了降低管理成本，在安排任务时不会考虑人员的发展需要。
因此，博弈纳什均衡与实际情况相符，其对博弈的一方来说是理性选择，但对集体来说是一个最差的结果。此时，职能经理和项目经理陷入“囚徒困境”，反映了个体理性与集体理性的矛盾。
这对两者均没有好处，对整个企业发展也会造成伤害，所以必须考虑如何使博弈双方从“囚徒困境”中解脱出来。
2.4 博弈双方走出“囚徒困境”的策略
从博弈论角度分析，造成“囚徒困境”的主要原因是双方博弈属于非合作博弈，局中人按照理性人假设，从利己角度出发，反而对自身利益造成了伤害。在实际管理工作中，为了改变这种困境，需要对博弈规则进行一定修正，使博弈最终结果能够达到最优或是次优。
2.4.1 职能经理和项目经理的效用函数的选择
职能经理和项目经理的效用函数（博弈规则）的选择和设计，对引导局中人采用对集体最优的策略是非常关键的。以“职能经理和项目经理争夺利益博弈”为案例来研究其博弈规则。“争夺利益博弈”描述了在不同博弈规则下对局中人——职能经理和项目经理的影响。
假设企业有一项难度比较大的大型通信研发项目，企业规定每完成一个阶段创新型成果的任务，采取一次性奖励100万元人民币的激励机制。在职能经理和项目经理两者的博弈中，分为四种情况：
（1）两者都完成任务。职能经理凭借比项目经理居上的地位和权力，自认为对成果贡献较大，优先获得较多的奖励，分配结果为职能经理75万元，项目经理25万元。
（2）职能经理未完成，而项目经理完成任务。职能经理自居对项目经理领导有方，并凭借自己的地位及与上司的良好沟通，将未完成的责任“嫁祸”于后者，此时分配结果为职能经理100万元，项目经理却没有。
（3）职能经理完成，而项目经理未完成任务。虽然职能经理的地位和权力比项目经理居上，但由于该研发项目对前者的晋职有着举足轻重的作用，寄希望于项目的最后成功，尽管项目经理未完成任务，但前者还会采取对后者的激励措施，鼓励项目经理继续研究，此时分配结果为职能经理25万元，项目经理75万元。
（4）两者都未完成任务：由于大型通信研发项目开发难度比较大，遇到了意想不到的困难，一时没有头绪，完不成研发任务，此时分配结果皆不能获得奖励。
在博弈规则设计下，项目经理完成任务拿到的奖励还不如不完成任务拿到的多。对于项目经理，无论职能经理是否完成任务，不完成任务总是好的选择，因此，会采用策略为不完成任务或“搭便车”，守株待兔，舒舒服服地等待职能经理去完成任务后得到大半的奖励。而职能经理知道项目经理不会去完成任务，此时自己去完成任务只能拿到一些奖励，而不去完成任务则一点都拿不到奖励，因此，有可能采用策略为去完成任务，也有可能为了1/4的奖励徘徊于去