2.3 判断矩阵S2—M
最大特征值λmax=2，所求特征向量W=（0.833，0.167）T
2.4 判断矩阵Mi—P，其中i=1，2…，n.即相对于每一个子准则层的指标，各方案之间的相对重要性比较，这一判断矩阵一般由项目采购部及相关专家收集资料综合确定。
3 层次单排序及一致性检验
上述构造判断矩阵的过程虽能减少其他因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的，但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的非一致性。如果比较结果是前后一致的，则矩阵的元素还应当满足：aijajk=aik，Ai，j，k=1，2，…，n。因此，可引入最大特征根以外的特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标。即用CI=(λmax-n)/(n-1)检验。根据平均随机一致性指标RI数值表查出RI的值；最后用CR=CI/RI得出相对一致性指标CR，当CR≤0.1时，判断矩阵合理。求出的权系数恰当，否则要对判断矩阵进行调整，按上述步骤重新求权系数矩阵。显然，F—S、S2—M矩阵满足一致性，对于S1—M矩阵，CI=(λmax-n)/(n-1)=0.089，CR=0.089/1.32=0.067≤0.1。因此也满足一致性。
4 层次总排序及一致性检验
计算同一层次所有因素对于最高层次相对重要性的排序权值，称为层次总排序。总排序权重自上而下地将单准则下的权重进行合成。对于层次总排序也需作一致性检验，检验仍是从高层次向低层逐层进行。当总的CR≤0.1时，认为层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。在市场经济体制下，大量的实践发现，“最低价”采购几乎成为采购者选择供应商的主要依据。然而，采取这一方式的结果导致了承包商履约质量水平的降低，且遵照该模式进行的工程所花费的成本往往存在巨额浪费。因此在层次结构分析中，引入“履约质量”这个指标显得犹为重要。影响“履约质量”的因素是通过专家调研的方法确定，如图1。判断矩阵的构造同样采用专家调研法确定各子因素相对重要性，不同性质的工程项目侧重点各不相同，绝大多数的一般项目基本上可以概括为矩阵F—S、S1—M、S2—M、只有Mi—P矩阵为临时由采购部门决定。
5 实例计算结果
某项目拟采购H型钢材，于是从项目技术部、采购部、财务部等部门抽调几名工作人员及采购专家组成供应商评定小组，应用层次分析法对潜在的三家供应商进行评价，计划从中选取最满意的一家作为该项目钢材的供应商。
首先，前三步判断矩阵按上文构造
其次，评价小组给出了方案层三个供应商分别对准则层九个指标进行了两两比较的判断矩阵，最后得出以下结果，并经过一致性检验。
最后，根据层次总排序权值，选择B为该项目H型钢最满意的供应商。
6 结论
运用层次分析法对工程采购模型的研究对于项目部临时采购非常适用，能够在有限的时间内作出相对比较客观科学的决策，并且试探性地将履约质量指标引入供应商评价体系，对其他采购评标标准
参考文献：
[1]Bender P S,Brown R W,Isaac H.Improving purchasing productivity at IBM with a normative decision support system[J].Interfaces,1985,15:106-115.
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[3]吴守荣.项目采购管理[M].北京:机械工业出版社.2004.
[4]魏雅光.工程项目采购管理的实践与探讨[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版).2004.12(5):93~96.
[5]吕燕等编著.管理定量分析[M].上海:人民出版社.2007.
注：本文为东华理工大学校长基金支持(项目名称：工程项目采购中供应商评价模型研究)；项目编号：DHXK0829
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